2447번 별찍기

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2447번: 별 찍기 - 10

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문제

재귀적인 패턴으로 별을 찍어 보자. N이 3의 거듭제곱(3, 9, 27, ...)이라고 할 때, 크기 N의 패턴은 N×N 정사각형 모양이다.

크기 3의 패턴은 가운데에 공백이 있고, 가운데를 제외한 모든 칸에 별이 하나씩 있는 패턴이다.

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N이 3보다 클 경우, 크기 N의 패턴은 공백으로 채워진 가운데의 (N/3)×(N/3) 정사각형을 크기 N/3의 패턴으로 둘러싼 형태이다. 예를 들어 크기 27의 패턴은 예제 출력 1과 같다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 3의 거듭제곱이다. 즉 어떤 정수 k에 대해 N=3k이며, 이때 1 ≤ k < 8이다.

출력

첫째 줄부터 N번째 줄까지 별을 출력한다.

예제 입력 1

27

예제 출력 1

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<알고리즘>

 

k = 1   N =3

	0	1	2
0	*	*	*
1	*		*
2	*	*	*

비어 있는 곳 (1,1)

                  x%3 =1     y%3 =1

 

k = 2   N= 9

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	*	*	*	*	*	*	*	*	*
1	*		*	*		*	*		*
2	*	*	*	*	*	*	*	*	*
3	*	*	*				*	*	*
4	*		*				*		*
5	*	*	*				*	*	*
6	*	*	*	*	*	*	*	*	*
7	*		*	*		*	*		*
8	*	*	*	*	*	*	*	*	*

비어있는 곳 : (1,1) (1,4) (1,7) (4,1) (4,7) (7,1) (7,4) (7,7)

                  x%3 = 1        y%3 =1

                  (3,3) (4,3) (5,3) (3,4) (4,4) (5,4) (3,5) (4,5) (5,5)

                  (x/3)%3 = 1    (y/3)%3 =1

 

 

k = 3   N = 27 

비어있는 곳:  1) x = 1,4,7,10,13,16,19,22,25  => x%3=1 

                     y = 1,4,7,10,13,16,19,22,25  => y%3=1

                  2) x = 3,4,5,12,13,14,21,22,23  => (x/3)%3 = 1  y = 3,4,5  => (y/3)%3 =1

                      x = 3,4,5,12,13,14,21,22,23  => (x/3)%3 = 1  y = 12,13,14  => (y/3)%3 =1

                      x = 3,4,5,12,13,14,21,22,23  => (x/3)%3 = 1  y = 21,22,23  => (y/3)%3 =1

                  3) x = 9,10,11,12,13,14,15,16,17 => ((x/3)/3)%3 = 1

                     y = 9,10,11,12,13,14,15,16,17 => ((y/3)/3)%3 = 1

 

 

이를 코드로 만들면 아래와 같다

#include <iostream>
using namespace std;
void calculate(int x, int y, int size) {
	if ((x/(size/3)) % 3 == 1 && (y/(size/3)) % 3 == 1) {
		cout<< ' ';
	}
	else {
		if (size / 3 == 1) {
			cout<<'*';
		}
		else {
			calculate(x, y, size/3);
		}
	}
}
void star(int size) {
	for (int y = 0; y < size; y++) {
		for (int x = 0; x < size; x++) {
			calculate(x,y,size);
		}
		cout << "\n";
	}
}

int main() {
	int N = 0;
	cin >> N;

	star(N);
	return 0;
}