1992번 쿼드트리

링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

 

---

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

예제 입력 1 

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

 

---

 

구현 방법

1) 현재 주어진 사각형의 원소가 모두 같은지 확인합니다

2) 원소가 같으면 그 원소값을 출력하고 return

   원소가 다르면 4분할하여 각각의 사각형에 대해 1번 과정부터 다시 시행합니다

 

step1) 모든 원소가 동일하지 않으므로 사분할 

step 2) 범위를 각 사분면으로 좁혀서 다시 모든 원소가 같은지 탐색

        -> 1사분면 기준 모든 원소가 같지 않으므로 사분할

step 3) 각 사분면의 모든 원소가 같은지 재탐색

        -> 1~3사분면은 해당 면 내의 원소끼리 모두 같으므로 문자열을 출력하고 return

        -> 4사분면은 모든 원소가 같지 않으므로 다시 4분할 -> width가 1이므로 문자열 출력하고 return

 

 

구현 코드

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
	static StringBuilder sb;
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		sb= new StringBuilder();
		
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		char[][] map = new char[N][N];
		for(int i=0; i<N; i++) {
			map[i] = br.readLine().toCharArray();
		}
		divide(map, N, 0, 0);
		bw.write(sb.toString());
		bw.flush();
		br.close();
		bw.close();
	}
	public static void divide(char[][] map, int width, int r, int c) {
		boolean flag = true;
		loop:for(int i=r; i<r+width; i++) {
			for(int j=c; j<c+width; j++) {
				if(map[i][j]!= map[r][c]) {
					flag = false;
					break loop;
				}
			}
		}
		if(flag || width ==1) {
			sb.append(map[r][c]);
			return;
		}else {
			sb.append("(");
			divide(map,width/2,r,c);
			divide(map,width/2,r,c+width/2);
			divide(map,width/2,r+width/2,c);
			divide(map,width/2,r+width/2,c+width/2);
			sb.append(")");
		}
		
	}
}

 

 

주의사항

매 사분면마다 체크해야하는 범위와 체크를 시작해야하는 장소를 잘 선정해야합니다. 평소처럼 0,0에서부터 탐색을 하면 원하는 것과 다른 비교를 진행하게 되기때문입니다.